Pondichéry 2011 exo 1

Lecture de graphique. Fonction logarithme népérien. Calculs de limites sans indétermination. Étude des variations d’une fonction. Étude du signe d’une fonction grâce à l’étude de ses variations. Vérifier qu’une fonction est une primitive d’une autre. Montrer que l’équation admet une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires – TVI). Trouver le point commun à deux courbes. Calcul d’une aire. Fonction logarithme népérien. Calculs de limites sans indétermination. Calculs de limites grâce à un théorème de croissances comparées. Étude de variations. Étude du signe de et dans un tableau de signes. Position relative de deux courbes. Calculs d’intégrales et calcul d’aire grâce à des primitives.