Polynésie 2011 exo 4

Coordonnées d’un point dans le repère (D. DA. DC. DH). Coordonnées d’un vecteur. Vérifier que deux droites de l’espace sont orthogonales. Calculer la distance entre deux points. Calculer le volume d’un tétraèdre. Vérifier qu’un plan défini par trois points non alignés a une équation cartésienne donnée. Trouver le projeté orthogonal d’un point sur un plan. Trouver un extremum d’un trinôme du second degré. Maximiser la « distance d’un point à un plan ».