Utiliser l'IA pour ses devoirs de maths sans se faire résoudre l'exercice

Tu peux utiliser l'IA sur un DM de maths sans tricher, à une condition : tu lui montres ta tentative et tu lui interdis de te donner la solution. Elle te pose des questions, tu y réponds, tu avances. C'est la méthode du corrigé caché, automatisée, et je te donne plus bas le prompt qui fonctionne !

Utiliser l'IA sans travail personnel = fraude

Un arrêté du 7 septembre 2026, publié au Journal officiel le 23 septembre, fixe le cadre de référence du numérique dans les collèges et lycées publics. Au milieu de dizaines de pages sur les ENT et la sécurité informatique, il reprend le cadre d'usage de l'IA en éducation, et une phrase te concerne directement :

Tout recours à l'IA générative pour réaliser un devoir scolaire, sans autorisation explicite de l'enseignant et sans travail personnel d'appropriation, est considéré comme une fraude.

Le même texte autorise l'IA générative en classe à partir de la 4e et, au lycée : son usage autonome "dans un cadre pédagogique explicitement défini par l'enseignant" (arrêté du 7 septembre 2026 sur Légifrance, annexe 3). Le texte ne décrit pas à quoi ressemble un "travail personnel d'appropriation" un mardi soir, seul dans ta chambre, avec un DM à rendre jeudi. Et c'est exactement là que ça se décide.

Mon avis est tranché. L'IA est un accélérateur pour ceux qui savent chercher, et un piège pour les autres. Et très peu d'élèves savent chercher.

Deux élèves, deux usages

Un terminale que je suivais en NSI, en visio, regardait les réponses dans une IA. Et aux DS, c'était très limite. Rien d'étonnant : il lisait des réponses, il ne cherchait rien. En cours particuliers, je ne transforme pas mes élèves en perroquets. Alors qu'une IA mal utilisée en fabrique à la chaîne.

Un élève de PTSI que j'accompagne fait l'inverse. Il tape l'énoncé, il tape sa tentative, avec ce qui coince, et il demande à l'IA de le débloquer par des idées et des questions. Jamais la solution. C'est très exactement ce que je fais faire à mes élèves avec un corrigé papier : on cherche sérieusement, avec une limite de temps ; si ça bloque trop longtemps, on lit le début du corrigé en se cachant la suite, on repart avec cette idée, et on recommence comme ça, à chaque question qui pose problème. Cet élève de prépa dont je parle a simplement automatisé, avec l'IA, le corrigé caché.

Les deux ont le même outil sous la main. Le premier lui demande le résultat, et ne saura rien faire au prochain DS. Le second lui demande de quoi continuer à chercher, et progresse.

Le prompt qui interdit la solution

L'IA fait ce qu'on lui demande. Si tu lui colles l'énoncé tout seul, elle te sort la solution complète, et c'est fini : tu la lis, tu crois comprendre, tu n'as rien appris. Le prompt ci-dessous renverse le rapport de force. Copie-le, complète les crochets, et remplis la partie "ce que j'ai fait" avant d'ouvrir l'IA, sur ton brouillon.

Je suis en [terminale spé maths / première année de prépa] et je travaille un exercice de [maths / physique]. Je veux le résoudre moi-même : ton rôle est uniquement de me débloquer.

Énoncé : voir photo [dans le même message, tu lui glisses la photo de ton énoncé].

Ce que j'ai fait jusqu'ici, y compris ce qui ne marche pas : [ta tentative, telle quelle] + voir photo [dans le même message, tu lui glisses la photo de ton brouillon].

Là où je bloque : [une phrase ou quelques mots]

Règles :
1. Ne me donne jamais la solution, ni la ligne suivante de la démonstration, ni le résultat final, même si je te le demande plus tard.
2. Pose-moi une ou deux questions qui me remettent sur la piste.
3. Si j'ai oublié un résultat de cours, donne-moi son nom, sans l'appliquer à l'exercice.
4. Si ma tentative contient une erreur, dis-moi à quelle ligne elle est, sans la corriger.
5. Attends ma réponse avant de continuer.

La première règle est celle qui compte, et la dernière est celle qu'on oublie. Une IA à qui tu demandes une idée te donne une idée. Une IA à qui tu demandes "la solution" te la donne aussi... et c'est trop tard, tu te retrouves à la lire au lieu de l'avoir trouvée.

Si on décide d'utiliser l'IA, il faut tout de même que cela vaille le coup... Demander à l'IA de résoudre $2x+1=0$ "pour être sûr", ça existe. Et c'est la même béquille qu'aller chercher sa calculatrice pour faire $2+3$. Absurde et inutile.

La bonne façon d'utiliser l'IA : elle n'écrit aucune ligne de ta copie. Mais elle te pose la question qui te remet sur la piste !

Ce que ça donne sur un exercice de terminale

Prenons un classique du chapitre sur les suites. La suite $(u_n)$ est définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$, et on te demande de montrer que $u_n\le 2$ pour tout entier naturel $n$.

Dans le prompt, tu écris :

J'ai posé une récurrence. Initialisation : $u_0=1\le 2$, ça marche. Hérédité : je suppose $u_n\le 2$ et je dois montrer $u_{n+1}\le 2$, mais je ne vois pas comment passer de $u_n$ à $\sqrt{2+u_n}$.

Une IA bien cadrée répond à peu près ceci :

Tu as bien identifié ce qu'il faut montrer. J'ai deux questions pour toi. Si $u_n\le 2$, que peux-tu dire de $2+u_n$ ? Et la fonction racine carrée, dans quel sens fait-elle passer une inégalité ?

Et là, ça te revient 💡

De $u_n\le 2$ tu tires $2+u_n\le 4$. La fonction racine carrée est croissante sur $[0;+\infty [$, donc $\sqrt{2+u_n}\le \sqrt{4}=2$, c'est-à-dire $u_{n+1}\le 2$. La récurrence est bouclée, et c'est toi qui l'as bouclée. L'IA n'a écrit aucune ligne de ta copie ; elle t'a rappelé que la racine carrée est croissante, ce que tu savais déjà.

Ça, c'est un travail personnel d'appropriation. Un devoir rendu avec cette rédaction, tu peux le défendre au tableau ligne par ligne, parce que chaque ligne est passée par ta tête. Et si tu veux t'entraîner sur d'autres énoncés de ce type avant d'en avoir besoin, les sujets de bac sur les suites sont dans la bibliothèque de maths, et tu trouveras aussi des corrigés rédigés à lire de la même façon : par le début, en te cachant la suite.

Avant de fermer cet onglet, la méthode tient en quatre lignes :

• Tu n'ouvres l'IA qu'après avoir cherché, avec une tentative écrite à lui montrer, même fausse.
• Tu lui demandes des questions ou le nom d'un résultat de cours, et tu lui interdis la solution dans le prompt lui-même.
• Tu réponds à ses questions sur ton brouillon avant de lui renvoyer quoi que ce soit.
• (la plus difficile) Si elle te donne quand même la solution, tu ne la lis pas. Tu fermes, et tu reprends au dernier endroit où tu étais sûr de toi.

Et si tu n'as rien à lui montrer ?

Et si tu n'as rien à lui montrer... aucune ligne, aucune idée, même fausse... alors le prompt ne te sauvera pas. L'IA comblera le vide, tu auras l'impression d'avoir compris, et tu le paieras au prochain DS, en terminale comme en première année de prépa.

Le vrai travail, celui qui fait progresser, se joue dans le quart d'heure d'avant : tu te creuses la mémoire, ça revient par bribes, tu fais avec. L'IA n'intervient qu'après, quand tu as quelque chose à lui montrer.

Le mot "fraude", dans l'arrêté, est fort. Il vise l'élève qui rend un devoir qu'il n'a pas fait, et je comprends le correcteur qui le lit. Mais l'élève de PTSI dont je te parle n'a rien à craindre de ce texte : chaque ligne de sa copie, il l'a comprise de l'intérieur, et l'IA n'a fait que lui poser les questions que je lui aurais posées. Dans les années qui viennent, ceux qui savent chercher iront plus vite avec l'IA, beaucoup plus vite. Les autres auront des DM parfaits et des DS très limites, et leur vrai obstacle ne sera jamais l'outil, ce sera l'habitude - perdue - de chercher.