Centres étrangers 2014 exo 3

Fonction logarithme népérien. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) ≤ x. Dérivée de ln(u). Étude des variations d’une fonction. Montrer qu’une équation a une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires – TVI). Analyse et utilisation d’un algorithme. Primitives de u’e^u et de u’/u. Calcul de deux aires. Fonction exponentielle. Calcul d’une limite sans indétermination. Calcul d’une limite avec indétermination à l’aide d’un théorème de croissances comparées.