2022 – Asie – Jour 2 (sujet entier)

Exercice 1: C’est un exercice de géométrie dans l’espace. L’élève doit calculer des coordonnées de vecteurs, donner l’équation cartésienne d’un plan et calculer le volume d’une pyramide. Exercice 2: Il s’agit d’un exercice d’analyse numérique avec la fonction logarithme. On demande à calculer la dérivée pour obtenir le tableau des variations, puis résoudre une équation et étudier la convexité de la fonction. Exercice 3: Cet exercice porte sur les probabilités conditionnelles et les variables aléatoires. L’élève doit représenter la situation par un arbre pondéré, utiliser la loi binomiale et calculer des probabilités. Exercice 4: Il s’agit d’un exercice portant sur les suites numériques et les algorithmes. Le développement d’une bactérie est modélisé par une suite récurrente. On cherche à savoir si la suite est convergente à déterminer sa limite, et à utiliser un script écrit en langage Python.