Nouvelle Calédonie 2012 exo 4

Fonction exponentielle. Recherche d’une primitive de la fonction x.e^x de la forme (ax+b)e^x. Calcul d’une intégrale grâce à une primitive. Calculs d’aires. Étude du signe de g’ grâce aux variations de g ». Montrer qu’une équation a une unique solution et en donner un encadrement. Détermination d’un minimum grâce à l’étude des variations d’une fonction.