Réunion 2010 exo 1

Fonction logarithme népérien. Étude de variations de fonctions. Calculs de limite sans indétermination. Calculs de limite avec indétermination grâce à un théorème de croissances comparées. Montrer qu’une équation a une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires – TVI). Étude du signe d’une fonction grâce à l’étude des ses variations. Position relative de deux courbes. Étude d’une suite définie par une relation du type . Démontrer un encadrement par récurrence. Convergence d’une suite.