Centres étrangers 2011 exo 4

Fonction exponentielle. Calculs de limites sans indétermination. Calculs de limites avec indétermination grâce à un théorème de croissances comparées. Dérivée de e^u. Étude des variations de deux fonctions. Intégration par parties « déguisée ». Étude de la position relative de deux courbes. Calcul d’une aire. Montrer qu’une équation a une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires – TVI). Utilisation de h » pour donner le sens de variation de h’ puis le signe de h’. Étude d’une suite d’intégrales.