Antilles Guyane 2014 exo 3 (septembre)

Problème ouvert Fonction exponentielle. Fonction logarithme népérien. Étude des variations d’une fonction. Calcul d’une limite sans indétermination. Calcul d’une limite avec indétermination à l’aide d’un théorème de croissances comparées. Déterminer le nombre de solutions d’une équation. Fonction logarithme népérien. Étude des variations d’une fonction auxiliaire. Montrer qu’une équation a une solution et une seule (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires – TVI). Calcul d’une limite sans indétermination. Calcul d’une dérivée. Calcul d’une primitive. Étude de la position relative de deux courbes. Calculs d’aires.