2021 – Métropole, candidats libres – Jour 2 (sujet entier)

Exercice 1: Il s’agit d’un exercice sous forme de QCM composé de 4 questions de géométrie dans l’espace. Il faut calculer les coordonnées d’un point, le vecteur directeur d’une droite et définir l’intersection de deux droites. Exercice 2: La leucose féline est une maladie touchant les chats, elle est provoquée par un virus. C’est un exercice de probabilités conditionnelles avec un arbre pondéré à écrire, une loi de probabilité à déterminer pour une variable aléatoire et un programme Python à faire tourner. Exercice 3: On considère une suite récurrente qu’il faut étudier. Le candidat doit donner le sens de variation, démontrer qu’une suite secondaire est arithmétique et déterminer sa limite. Exercice au choix: C’est un exercice d’analyse numérique de fonction avec logarithme. Il faut donner la dérivée, le tableau des variations et résoudre des équations. Exercice au choix: Il s’agit d’un exercice d’analyse numérique avec la fonction exponentielle. Le candidat doit déterminer la dérivée, les variations, la limite et la convexité.