2021 – Polynésie – Jour 1 (sujet entier)

Exercice 1: On considère une suite récurrente qu’il faut étudier. L’élève doit déterminer sa convergence et sa limite. On applique ensuite le modèle à l’évolution de la population d’une espèce animale. Exercice 2: Un test est mis au point pour détecter une maladie dans un pays. C’est un exercice de probabilités conditionnelles avec un arbre pondéré à construire. Il faut également déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire et calculer des probabilités. Exercice 3: Il s’agit d’un exercice de géométrie dans l’espace avec un cube à étudier. L’élève doit calculer l’aire d’un triangle, justifier qu’un vecteur est normal à un plan, et donner une équation cartésienne du plan. Exercice au choix A: C’est un exercice d’analyse numérique avec la fonction exponentielle, des calculs de convexité, dérivation et des équations différentielles. Exercice au choix B: Il s’agit d’un exercice d’analyse numérique avec la fonction logarithme népérien. Il faut calculer la dérivée, le tableau de signe et les variations.