2021 – Métropole, candidats libres – Jour 1 (sujet entier)

Exercice 1: Il s’agit d’un QCM avec 4 questions d’analyse numérique d’une fonction f(x) contenant exponentielle. Il faut déterminer la dérivée, le sens de variation, la limite et la convexité. Exercice 2: Une chaîne de fabrication produit des pièces mécaniques. C’est un exercice de probabilités conditionnelles avec un arbre pondéré à écrire, et l’utilisation de la loi binomiale sur une variable aléatoire. Exercice 3: Cécile a invité des amis à déjeuner sur sa terrasse. On modélise l’augmentation de température des gâteaux avec une suite récurrente qu’il faut étudier. On utilise également un suite géométrique et un programme Python à compléter. Exercice au choix: C’est un exercice de géométrie dans l’espace. Le candidat doit déterminer la représentation paramétrique d’une droite, calculer les coordonnées de points et le volume d’une pyramide. Exercice au choix: Il s’agit d’un exercice d’équations différentielles avec la fonction exponentielle. On cherche l’ensemble des fonctions qui sont solutions de cette équation.